分期付款买的手机丢失后，您应当采取以下措施：
告知警察手机丢失的时间、地点以及可能的丢失原因。
分期的贷款应当继续偿还，不会因为手机遗失而免除还款义务。
如果手机通过转让被他人占有，您作为权利人有权要求无处分权人赔偿损害。
若拾取者拒绝返还遗失物，您可以按侵权行为处理。
如果手机丢失是由于他人的过错，您可以考虑通过法律途径追究相关责任。
如果暂时无力偿还分期款项，您可以与贷款机构说明情况，申请延期偿还。
综上所述，手机丢失并不会影响您继续偿还分期款项的义务，您应当继续按时还款，并采取必要措施保护自己的权益。