轻微伤鉴定结果出来后，抓人的时间限制主要取决于以下几个因素：鉴定结果出来的时间：轻微伤鉴定结果出来后的一周内就可以开始司法程序，但未必是抓人。因为公安机关还需要进行立案和侦查阶段。公安机关的办事效率：实际抓人时间还会受到公安机关办事效率的影响。如果公安机关在接到鉴定结果后立即开始立案和侦查，那么抓人

报警后抓人的时间并没有具体的规定，需根据案件具体情况决定。以下是相关法律规定及实际情况的总结：报警后立案审查期限公安机关在接到报案后，会立即进行立案审查，并在七日以内决定是否立案。对于重大、复杂的线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日；特别重大、复杂的线索，经地（市）级公安机关负