当醉驾案件中的证据不足时，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关和人民检察院会采取以下措施处理：
公安机关负责进行侦查取证。如果证据不足以证明构成醉驾，公安机关可以撤销案件。
公安机关侦查结束后，案件将移送人民检察院审查决定是否起诉。人民检察院可以要求公安机关补充提供必要的证据材料，或者自行进行侦查。
如果人民检察院认为需要补充侦查，可以将案件退回公安机关补充侦查，但补充侦查以两次为限。
经过补充侦查，如果人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件，应当作出不起诉的决定，并立即释放被不起诉人。
在刑事诉讼中，适用疑罪从无的法律规则，即如果证据不足以证明被告人有罪，就不能对其进行定罪量刑。
请记住，以上信息仅供参考，具体案件的处理还需遵循当地法律和法院的判决。