可以配房的单位主要有以下几种：
尤其是大型国有企业，如国有银行、国有电力企业、国有建筑企业等，它们通常有实力为员工提供住房福利，有时甚至是象征性地收取较低的价格。
包括政府机关和事业单位，这些单位通常有较好的福利待遇，包括住房。
一些非常成功的私人企业，尤其是那些能够吸引和留住高级人才的互联网公司、高科技企业等，它们可能会提供员工宿舍或住房福利。
如医疗、教育等行业，一些高级专业技术人员、医生、教师等可能会享受政府配发的住房。
政府官员，特别是副处级及以上职务的官员，可能会配发住房。
需要注意的是，配房的具体条件和标准会随着时代和政策的变化而变化，而且并不是所有单位都有配房的福利。此外，即使是国有企业或高级职位，也可能因为名额有限而难以获得住房福利。
建议：如果您希望获得住房福利，可以考虑进入上述单位工作，并了解相关政策和申请条件。