没有结婚证的情况下，可以通过以下方式办理离婚：
当事人可以携带个人身份证明和户口簿等必要文件，前往原婚姻登记机构或任一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补办结婚证。
婚姻登记机关会对婚姻登记档案进行查证，确认属实的，将补发结婚证。补领结婚证后，双方可以协议离婚或通过法院诉讼离婚。
如果双方结婚证均丢失，可以先前往原婚姻登记机关开具婚姻关系证明。该证明可以作为替代结婚证使用，用于办理离婚登记。
如果对方藏匿结婚证，可以持户口本和身份证去原婚姻登记机关要求出具婚姻关系证明，然后到人民法院提起离婚诉讼。
如果双方无法达成一致意见，或者对方不配合补办结婚证，可以向人民法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，法院会根据相关证据，如户口本、身份证、婚姻关系证明等，来确认双方的婚姻关系并进行判决。
如果双方从未领取过结婚证，且同居时间在1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，则按事实婚姻处理。此时，双方需要补办结婚登记后再申请离婚。
建议
补办结婚证是最直接和常用的方法，可以快速解决问题。
提供婚姻关系证明是在结婚证丢失时的备选方案，需要先取得证明再进行离婚程序。
诉讼离婚是在其他方法都无法实施时的最后选择，需要准备充分的证据和法律文件。
请根据具体情况选择合适的解决方案，并咨询当地婚姻登记机关或法律专业人士获取详细指导和帮助。