根据提供的信息，天津市内不限号的区域是天津市外环线以外的地区。具体来说，以下区域不限号：天津市外环线以内的区域，包括外环东路、外环南路、外环西路以及外环北路，但不包括外环线本身。津南区，作为环城四区之一，位于天津市外环线以外，因此不属于限行范围。请注意，限行规定可能会根据具体情况有所调整，建议出行前